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Lowest zero Conductor Analytic conductor Central character Analytic rank
Degree Bad \(p\) Root analytic conductor Motivic weight Spectral label
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e.g. 3,7,19 e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\) \(F_{ 11 }(T)\) \(F_{ 13 }(T)\) \(F_{ 17 }(T)\) \(F_{ 19 }(T)\) \(F_{ 23 }(T)\) \(F_{ 29 }(T)\) \(F_{ 31 }(T)\) \(F_{ 37 }(T)\) \(F_{ 41 }(T)\) \(F_{ 43 }(T)\) \(F_{ 47 }(T)\)
2-11-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 11.a Modular form 11.2.a.a Modular form 11.2.a.a.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 - 7 T + 31 T^{2}$ $1 - 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 8 T + 41 T^{2}$ $1 + 6 T + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-38-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 38.b Modular form 38.2.a.b Modular form 38.2.a.b.1.1 $1 - T$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + 4 T + 5 T^{2}$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + T$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 5 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 8 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-43-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 43.a Modular form 43.2.a.a Modular form 43.2.a.a.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 4 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + T + 31 T^{2}$ $1 + 37 T^{2}$ $1 - 5 T + 41 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 4 T + 47 T^{2}$
2-11e2-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 121.d Modular form 121.2.a.d Modular form 121.2.a.d.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 - 7 T + 31 T^{2}$ $1 - 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 8 T + 41 T^{2}$ $1 - 6 T + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-129-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 129.a Modular form 129.2.a.a Modular form 129.2.a.a.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 + 5 T + 31 T^{2}$ $1 - 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 7 T + 41 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 8 T + 47 T^{2}$
2-142-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 142.a Modular form 142.2.a.a Modular form 142.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 - 5 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 - T + 31 T^{2}$ $1 - 6 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 5 T + 43 T^{2}$ $1 + 3 T + 47 T^{2}$
2-152-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 152.b Modular form 152.2.a.b Modular form 152.2.a.b.1.1 $1$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 - T + 13 T^{2}$ $1 + 5 T + 17 T^{2}$ $1 - T$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 3 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 8 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 8 T + 47 T^{2}$
2-176-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 176.c Modular form 176.2.a.c Modular form 176.2.a.c.1.1 $1$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 8 T + 29 T^{2}$ $1 - 7 T + 31 T^{2}$ $1 + T + 37 T^{2}$ $1 - 4 T + 41 T^{2}$ $1 + 6 T + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-195-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 195.d Modular form 195.2.a.d Modular form 195.2.a.d.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 5 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 10 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 9 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 10 T + 47 T^{2}$
2-201-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 201.a Modular form 201.2.a.a Modular form 201.2.a.a.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 6 T + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 7 T + 17 T^{2}$ $1 + 5 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 + 6 T + 43 T^{2}$ $1 - 9 T + 47 T^{2}$
2-215-1.1-c1-0-14 Elliptic curve 215.a Modular form 215.2.a.a Modular form 215.2.a.a.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + 3 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 4 T + 29 T^{2}$ $1 - 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 5 T + 41 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 47 T^{2}$
2-222-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 222.d Modular form 222.2.a.d Modular form 222.2.a.d.1.1 $1 - T$ $1 + T$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 - T + 11 T^{2}$ $1 - T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 - 3 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 4 T + 29 T^{2}$ $1 + 6 T + 31 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 12 T + 43 T^{2}$ $1 + 6 T + 47 T^{2}$
2-269-1.1-c1-0-17 Elliptic curve 269.a Modular form 269.2.a.a Modular form 269.2.a.a.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 4 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 - 7 T + 37 T^{2}$ $1 - 11 T + 41 T^{2}$ $1 - 3 T + 43 T^{2}$ $1 + 9 T + 47 T^{2}$
2-297-1.1-c1-0-13 Elliptic curve 297.c Modular form 297.2.a.c Modular form 297.2.a.c.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 5 T + 7 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 7 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 3 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 11 T + 41 T^{2}$ $1 + 9 T + 43 T^{2}$ $1 + T + 47 T^{2}$
2-298-1.1-c1-0-11 Elliptic curve 298.b Modular form 298.2.a.b Modular form 298.2.a.b.1.1 $1 - T$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 + 7 T + 17 T^{2}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 8 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 6 T + 47 T^{2}$
2-314-1.1-c1-0-13 Elliptic curve 314.a Modular form 314.2.a.a Modular form 314.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 + 6 T + 31 T^{2}$ $1 + T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-326-1.1-c1-0-13 Elliptic curve 326.c Modular form 326.2.a.c Modular form 326.2.a.c.1.1 $1 - T$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 3 T + 29 T^{2}$ $1 + 9 T + 31 T^{2}$ $1 - 6 T + 37 T^{2}$ $1 - T + 41 T^{2}$ $1 - 7 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-335-1.1-c1-0-21 Elliptic curve 335.a Modular form 335.2.a.a Modular form 335.2.a.a.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 - 6 T + 43 T^{2}$ $1 - 9 T + 47 T^{2}$
2-356-1.1-c1-0-7 Elliptic curve 356.a Modular form 356.2.a.a Modular form 356.2.a.a.1.1 $1$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + T + 17 T^{2}$ $1 + 5 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 6 T + 37 T^{2}$ $1 - 2 T + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 - 10 T + 47 T^{2}$
2-357-1.1-c1-0-11 Elliptic curve 357.c Modular form 357.2.a.c Modular form 357.2.a.c.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + T$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 5 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 6 T + 31 T^{2}$ $1 - 4 T + 37 T^{2}$ $1 - 7 T + 41 T^{2}$ $1 + 7 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-362-1.1-c1-0-15 Elliptic curve 362.b Modular form 362.2.a.b Modular form 362.2.a.b.1.1 $1 - T$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 + T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 6 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 8 T + 29 T^{2}$ $1 + T + 31 T^{2}$ $1 + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 + T + 47 T^{2}$
2-366-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 366.c Modular form 366.2.a.c Modular form 366.2.a.c.1.1 $1 + T$ $1 - T$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 6 T + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 - 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 12 T + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 + 12 T + 47 T^{2}$
2-378-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 378.f Modular form 378.2.a.f Modular form 378.2.a.f.1.1 $1 - T$ $1$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 5 T + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 4 T + 29 T^{2}$ $1 + 9 T + 31 T^{2}$ $1 - 5 T + 37 T^{2}$ $1 + 9 T + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-378-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 378.h Modular form 378.2.a.h Modular form 378.2.a.h.1.1 $1 - T$ $1$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 7 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - T + 29 T^{2}$ $1 + 9 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 11 T + 43 T^{2}$ $1 + 6 T + 47 T^{2}$
2-428-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 428.b Modular form 428.2.a.b Modular form 428.2.a.b.1.1 $1$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 5 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - 6 T + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-431-1.1-c1-0-28 Elliptic curve 431.a Modular form 431.2.a.a Modular form 431.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 5 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 3 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 4 T + 37 T^{2}$ $1 - 2 T + 41 T^{2}$ $1 + 6 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-459-1.1-c1-0-19 Elliptic curve 459.f Modular form 459.2.a.f Modular form 459.2.a.f.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 + T$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 3 T + 41 T^{2}$ $1 - 7 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-459-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 459.b Modular form 459.2.a.b Modular form 459.2.a.b.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 7 T + 13 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 9 T + 41 T^{2}$ $1 - 7 T + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-473-1.1-c1-0-17 Elliptic curve 473.a Modular form 473.2.a.a Modular form 473.2.a.a.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 + T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 4 T + 41 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 8 T + 47 T^{2}$
2-498-1.1-c1-0-12 Elliptic curve 498.a Modular form 498.2.a.a Modular form 498.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 - T$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 + 4 T + 17 T^{2}$ $1 + 3 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 4 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 - 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 12 T + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-539-1.1-c1-0-21 Elliptic curve 539.a Modular form 539.2.a.a Modular form 539.2.a.a.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1$ $1 - T$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 + 7 T + 31 T^{2}$ $1 - 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 8 T + 41 T^{2}$ $1 + 6 T + 43 T^{2}$ $1 + 8 T + 47 T^{2}$
2-566-1.1-c1-0-20 Elliptic curve 566.a Modular form 566.2.a.a Modular form 566.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 - 4 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 7 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 12 T + 37 T^{2}$ $1 - 3 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 2 T + 47 T^{2}$
2-594-1.1-c1-0-9 Elliptic curve 594.b Modular form 594.2.a.b Modular form 594.2.a.b.1.1 $1 + T$ $1$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 6 T + 13 T^{2}$ $1 + 5 T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 9 T + 41 T^{2}$ $1 + 5 T + 43 T^{2}$ $1 + 9 T + 47 T^{2}$
2-595-1.1-c1-0-24 Elliptic curve 595.c Modular form 595.2.a.c Modular form 595.2.a.c.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 5 T + 31 T^{2}$ $1 + T + 37 T^{2}$ $1 + 3 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 - T + 47 T^{2}$
2-626-1.1-c1-0-12 Elliptic curve 626.b Modular form 626.2.a.b Modular form 626.2.a.b.1.1 $1 + T$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 - 5 T + 7 T^{2}$ $1 + T + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 10 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 - 7 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 - 8 T + 43 T^{2}$ $1 - T + 47 T^{2}$
2-642-1.1-c1-0-18 Elliptic curve 642.c Modular form 642.2.a.c Modular form 642.2.a.c.1.1 $1 - T$ $1 + T$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 10 T + 31 T^{2}$ $1 + 4 T + 37 T^{2}$ $1 + 7 T + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 - T + 47 T^{2}$
2-643-1.1-c1-0-49 Elliptic curve 643.a Modular form 643.2.a.a Modular form 643.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 6 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 4 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 3 T + 29 T^{2}$ $1 + 3 T + 31 T^{2}$ $1 - 6 T + 37 T^{2}$ $1 - 2 T + 41 T^{2}$ $1 + 43 T^{2}$ $1 + 6 T + 47 T^{2}$
2-648-1.1-c1-0-8 Elliptic curve 648.a Modular form 648.2.a.a Modular form 648.2.a.a.1.1 $1$ $1$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 5 T + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 9 T + 29 T^{2}$ $1 + T + 31 T^{2}$ $1 + 6 T + 37 T^{2}$ $1 - 3 T + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 + 3 T + 47 T^{2}$
2-654-1.1-c1-0-15 Elliptic curve 654.a Modular form 654.2.a.a Modular form 654.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 - T$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 + 4 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 9 T + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 - 6 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 + 43 T^{2}$ $1 - T + 47 T^{2}$
2-26e2-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 676.d Modular form 676.2.a.d Modular form 676.2.a.d.1.1 $1$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - 5 T + 11 T^{2}$ $1$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 - 3 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + T + 29 T^{2}$ $1 - 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 3 T + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-26e2-1.1-c1-0-8 Elliptic curve 676.e Modular form 676.2.a.e Modular form 676.2.a.e.1.1 $1$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 3 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 - 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 3 T + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 - 4 T + 47 T^{2}$
2-704-1.1-c1-0-19 Elliptic curve 704.h Modular form 704.2.a.h Modular form 704.2.a.h.1.1 $1$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 - 7 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 8 T + 41 T^{2}$ $1 - 6 T + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-704-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 704.b Modular form 704.2.a.b Modular form 704.2.a.b.1.1 $1$ $1 + 3 T + 3 T^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 8 T + 29 T^{2}$ $1 - 7 T + 31 T^{2}$ $1 - T + 37 T^{2}$ $1 - 4 T + 41 T^{2}$ $1 - 6 T + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-705-1.1-c1-0-21 Elliptic curve 705.b Modular form 705.2.a.b Modular form 705.2.a.b.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 - T$ $1 + T$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 7 T + 13 T^{2}$ $1 - T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 7 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 37 T^{2}$ $1 + 11 T + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 - T$
2-710-1.1-c1-0-9 Elliptic curve 710.d Modular form 710.2.a.d Modular form 710.2.a.d.1.1 $1 - T$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 - 8 T + 17 T^{2}$ $1 + 5 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 - 7 T + 31 T^{2}$ $1 + 12 T + 37 T^{2}$ $1 - 12 T + 41 T^{2}$ $1 - 9 T + 43 T^{2}$ $1 + 7 T + 47 T^{2}$
2-711-1.1-c1-0-22 Elliptic curve 711.a Modular form 711.2.a.a Modular form 711.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - T + 11 T^{2}$ $1 + 3 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 3 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 5 T + 43 T^{2}$ $1 - 4 T + 47 T^{2}$
2-722-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 722.b Modular form 722.2.a.b Modular form 722.2.a.b.1.1 $1 + T$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 + 4 T + 5 T^{2}$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 - T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 5 T + 29 T^{2}$ $1 - 8 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 8 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-741-1.1-c1-0-21 Elliptic curve 741.d Modular form 741.2.a.d Modular form 741.2.a.d.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 - 5 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 + T$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 - 5 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 8 T + 47 T^{2}$
2-742-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 742.b Modular form 742.2.a.b Modular form 742.2.a.b.1.1 $1 + T$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 - T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 + T + 31 T^{2}$ $1 + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 11 T + 43 T^{2}$ $1 - 4 T + 47 T^{2}$
2-786-1.1-c1-0-15 Elliptic curve 786.m Modular form 786.2.a.m Modular form 786.2.a.m.1.1 $1 - T$ $1 - T$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 7 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 - 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 2 T + 41 T^{2}$ $1 + 6 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
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